Matemática discreta Ejemplos

Hallar las intersecciones en los ejes x e y y=1/4x^-2+2
Paso 1
Obtén las intersecciones con x.
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Paso 1.1
Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye por y resuelve para .
Paso 1.2
Resuelve la ecuación.
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Paso 1.2.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 1.2.2
Simplifica cada término.
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Paso 1.2.2.1
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo .
Paso 1.2.2.2
Combinar.
Paso 1.2.2.3
Multiplica por .
Paso 1.2.3
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 1.2.4
Obtén el mcd de los términos en la ecuación.
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Paso 1.2.4.1
La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.
Paso 1.2.4.2
El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.
Paso 1.2.5
Multiplica cada término en por para eliminar las fracciones.
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Paso 1.2.5.1
Multiplica cada término en por .
Paso 1.2.5.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 1.2.5.2.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 1.2.5.2.2
Cancela el factor común de .
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Paso 1.2.5.2.2.1
Factoriza de .
Paso 1.2.5.2.2.2
Cancela el factor común.
Paso 1.2.5.2.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 1.2.5.2.3
Cancela el factor común de .
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Paso 1.2.5.2.3.1
Cancela el factor común.
Paso 1.2.5.2.3.2
Reescribe la expresión.
Paso 1.2.5.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 1.2.5.3.1
Multiplica por .
Paso 1.2.6
Resuelve la ecuación.
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Paso 1.2.6.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 1.2.6.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 1.2.6.2.1
Divide cada término en por .
Paso 1.2.6.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 1.2.6.2.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 1.2.6.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 1.2.6.2.2.1.2
Divide por .
Paso 1.2.6.2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 1.2.6.2.3.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 1.2.6.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Paso 1.2.6.4
Simplifica .
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Paso 1.2.6.4.1
Reescribe como .
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Paso 1.2.6.4.1.1
Reescribe como .
Paso 1.2.6.4.1.2
Factoriza la potencia perfecta de .
Paso 1.2.6.4.1.3
Factoriza la potencia perfecta de .
Paso 1.2.6.4.1.4
Reorganiza la fracción .
Paso 1.2.6.4.1.5
Reescribe como .
Paso 1.2.6.4.2
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 1.2.6.4.3
Reescribe como .
Paso 1.2.6.4.4
Cualquier raíz de es .
Paso 1.2.6.4.5
Multiplica por .
Paso 1.2.6.4.6
Combina y simplifica el denominador.
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Paso 1.2.6.4.6.1
Multiplica por .
Paso 1.2.6.4.6.2
Eleva a la potencia de .
Paso 1.2.6.4.6.3
Eleva a la potencia de .
Paso 1.2.6.4.6.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 1.2.6.4.6.5
Suma y .
Paso 1.2.6.4.6.6
Reescribe como .
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Paso 1.2.6.4.6.6.1
Usa para reescribir como .
Paso 1.2.6.4.6.6.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 1.2.6.4.6.6.3
Combina y .
Paso 1.2.6.4.6.6.4
Cancela el factor común de .
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Paso 1.2.6.4.6.6.4.1
Cancela el factor común.
Paso 1.2.6.4.6.6.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 1.2.6.4.6.6.5
Evalúa el exponente.
Paso 1.2.6.4.7
Multiplica .
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Paso 1.2.6.4.7.1
Multiplica por .
Paso 1.2.6.4.7.2
Multiplica por .
Paso 1.2.6.5
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
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Paso 1.2.6.5.1
Primero, usa el valor positivo de para obtener la primera solución.
Paso 1.2.6.5.2
Luego, usa el valor negativo de para obtener la segunda solución.
Paso 1.2.6.5.3
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
Paso 1.3
Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye por y resuelve para .
Intersección(es) con x:
Intersección(es) con x:
Paso 2
Obtén las intersecciones con y.
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Paso 2.1
Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye por y resuelve para .
Paso 2.2
Resuelve la ecuación.
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Paso 2.2.1
Elimina los paréntesis.
Paso 2.2.2
Elimina los paréntesis.
Paso 2.2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 2.2.3.1
Simplifica cada término.
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Paso 2.2.3.1.1
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo .
Paso 2.2.3.1.2
Combinar.
Paso 2.2.3.1.3
Multiplica por .
Paso 2.2.3.1.4
Elevar a cualquier potencia positiva da como resultado .
Paso 2.2.3.1.5
Multiplica por .
Paso 2.2.3.2
La ecuación no puede resolverse porque es indefinida.
Paso 2.3
Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye por y resuelve para .
Intersección(es) con y:
Intersección(es) con y:
Paso 3
Enumera las intersecciones.
Intersección(es) con x:
Intersección(es) con y:
Paso 4